Академический словарь русского языка - худеть

-ею, -еешь; несов. (сов. похудеть).

Становиться худым, более худым, худощавым или менее полным.

Мало-помалу Татьяна Ивановна стала желтеть и худеть, сделалась раздражительна, болезненно-восприимчива. Достоевский, Село Степанчиково.

{Маруся} ни на что не жаловалась, только все худела; лицо ее все бледнело. Короленко, В дурном обществе.